Купил корпус и в комплекте с нему дали какую-то детальку: на одном конце написано speaker, от него идёт два провода и на конце какая-то круглая штучка с отверстием посередине.
Подскажите, пожалуйста, что это такое и для чего она нужна.

Такая штучка называется — спикер (speaker), это такой маленький динамик (пищалка), который подключается к материнской плате.

При включении компьютера происходит автоматическая проверка оборудования (POST — Power-On Self-Test) до загрузки ОС и, если все впорядке, то слышан одиночный тональный сигнал, если нет — то слышны различные комбинации из длинных и коротких сигналов.
В зависимости от комбинации сигнала, можно предварительно определить какой элемент компьютера неисправен.

Драйвера под спикер устанавливать не надо.

Подключается спикер к материнской плате очень просто.
Найдите на материнской плате комбинацию штырьков, обозначенную как Speaker или SPKR, на плате это обычно правый нижний угол, обычно в мануале материнской платы имеется картинка.

Их должно быть четыре, к ним и присоедините, при обесточенном компьютере, разъем спикера в любой полярности.
Положительный контакт гнезда обычно соответствует цветному (например, красный) проводу вилки, чёрный и белый провода обычно соответствуют «земле» или отрицательному полюсу, но для спикера это непринципиально.