После загрузки компьютер работает несколько минут и выключается

Одной из возможных причин может быть проблема с вентилятором на процессоре.
Современные процессоры работают на очень больших частотах, вследствие чего сильно разогреваются.

Если раньше было достаточно поставить на процессор небольшой радиатор и он получал поток воздуха от вентилятора блока питания, сегодня без мощного вентилятора над радиатором процессор не работает вообще.
Дабы избежать сгорания процессора от перегрева, в современных BIOS по умолчанию включена опция отключения компьютера при достижении процессором определенной температуры.

Если вы столкнулись с подобным явлением, стоит открыть компьютер и проверить, на месте ли радиатор с вентилятором и работает ли вентилятор.

Часто случается, что после переноски компьютера с места на место радиатор с установленным на него вентилятором сдвигается со своего места, либо ломается пластиковое крепление, вследствие чего процессор остается без охлаждения.

Если опция отключения процессора при перегреве включена, то, можно сказать, что вы отделались лишь легким испугом, а ведь часто случается, что процессор сгорает и в этом случае гарантия на него уже не действует.